엔트로피 천문대
회차가 쌓일수록 1~45 번호 출현분포의 섀넌 엔트로피 H가 완전 균등의 천장 Hmax = log₂45 ≈ 5.49비트에 가까워지는 결을, 1회부터 역대 끝까지 한 줄로 펼칩니다. 점선은 무작위(균등) 기대선 — 관측 곡선이 그 위로 천천히 포개지는 모습을 들여다보는 호기심이에요.
데이터를 불러오는 중…
관측 H (현재 누적)
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비트 / bits
Hmax = log₂45
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완전 균등의 천장 (유령)
H / Hmax
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균등도 (효율)
집계 회차 (분모)
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번호 추첨 ×6 = 표본
누적 관측 엔트로피 H(회차) 무작위 기대 Hmax = log₂45 (유령)
1회 — —
세로축은 비트(bits). 곡선의 각 점은 그 회차까지 누적된 1~45 출현 횟수로 계산한 섀넌 엔트로피예요. 처음엔 표본이 적어 천장에서 조금 떨어져 출발했다가, 회차가 쌓이며 균등 기대선에 점점 가까이 포개집니다.
지금, 천장까지 남은 거리
Hmax에서 현재 관측 H를 뺀 값(비트)을 시대별 누적으로 나란히 봅니다. 막대가 짧을수록 그 시점의 누적 분포가 균등 기대에 더 포개져 있다는 뜻이에요. 길이 0이 천장(완전 균등)입니다.
현재 누적: 45칸의 고른 결
역대 전체 누적 기준 각 번호의 출현 횟수와, 같은 표본을 완전 무작위로 뽑았을 때의 기대선(점선)을 겹쳐 봅니다. 막대 높이가 점선 언저리에 고르게 모일수록 엔트로피가 천장에 가깝다는 시각적 짝이에요. 구간색(b1~b5)은 번호대 정체성이며 빈도·유불리와 무관합니다.
— 점선 = 균등 기대선
읽는 법
- 섀넌 엔트로피 H = −Σ p·log₂p 는 분포가 얼마나 고르게 퍼졌는지를 비트로 잰 값이에요. 한 번호로 쏠릴수록 작고, 45칸에 고를수록 커집니다.
- 천장 Hmax = log₂45 ≈ 5.49비트는 45칸이 완벽히 균등할 때의 값 — 이 페이지의 '유령(무작위 기대)'입니다.
- 곡선이 회차가 흐를수록 천장에 가까이 포개지는 건, 과거 기록이 균등 기대에 수렴해 온 고른 결을 보여줍니다. 어느 번호도 더 유리하게 칠하거나 강조하지 않아요.
- 모든 수치엔 분모(집계 회차 ×6 표본)와 무작위 기대선을 함께 적었습니다.
모든 계산은 브라우저에서 역대 기록만으로 즉석에서 이뤄집니다. 빈도는 분모와 무작위 기대치(Hmax = log₂45)를 함께 표기합니다.